1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
∠х = 80° по свойству накрест лежащих углов.
∠у = 180° - ∠х = 180° - 80° = 100° по свойству смежных углов.
2. Во втором задании, вероятно, не дано, что прямые а и b параллельны. Докажем это.
∠1 = 70° по свойству вертикальных углов.
∠1 = ∠MPE, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠2 = 180° - 52° = 128° , так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠х = ∠2 = 128° как вертикальные.
AOD смежный с DOC, значит DOC=100°
Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам, значит OC=OD
Треугольник DOC равнобедренный, следовательно ∠OCD=∠CDO
Ответ: ACD=40°
Из прямоугольного треугольника АВС
АВ=AC*sin35°= 22*0.5736≈12.6 см. BC = AC*cos35° = 22*0.8192≈18.0 см.
S(ABC) = 1/2*AB*BC = 1/2*12.6*18.0≈113.4 см²
V(ABCA1B1C1)=1/3 S(ABC)*AA1 = 1/3*113.4*60≈2268 см³.
Округляем до единиц: АВ≈13 см, S(АВС)≈1123 см², V=2268 см³