Объём равен площади основания на образующую. Площадь основания равна пи*r^2=9пи, объм равен 54пи
1.
КО - гипотенуза треугольников mko и onk
kom=kon=120°:2=60°
mko=30°
mo=on=12:2=6
Найдём сторону mk по теореме пифагора
mk=корень (144-36)=корень 108
mk=nk=6 корень 3
2. Доказательство
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, тем самым точки их пересечения делят их по полам т.е. co=ao
Так ao перпендикулярно bd
Т.е. bd будет будет касаться окружность в точке а и радиусом равным ос
Высота 5 см не может быть проведена к стороне 10 см, в противном случае высота больше стороны 4 см, что невозможно. Значит площадь параллелограмма равна произведению высоты 5 см на сторону 4 см.
S=a*h=5*4=20 см².
1) <2=60°
<2+120°=60°+120°=180° сумма односторонних
а||б
2) <2=40°
<3=40°
<2=<3=40° накрест лежащие
а||с
Напомню, что центр вписанной окружности - это точка пересечения бисектрис.
Поэтому треугольники FDA и JDA равны (FA = AJ как радиусы, углы D равны т. к. DA - бисектриса, DA - общая сторона - первый признак равенства треугольников).
Значит, FD = DJ = 3x.
Тогда основа CD = 6x.
Периметр равен 6x + (2x + 3x)*2 = 6x + 10x = 14x = 64, откуда x = 64/16 = 4.
Тогда основа равна 6*4 = 24 см, боковая сторона равна 5х = 20 см.