Второй угол = 180° - 46° = 134°
Третий равен первому и равен 46 ° как вертикальные углы
Четвертый равен второму = 134 °
Ответ б) верный
Точка О - место пересечения биссектрис треугольника АВС.
Отрезки биссектрисы, разделённые точкой пресечения биссектрис (точкой О), имеют отношение большего к меньшему как (b+c):а, где а - сторона к которой проведена биссектриса, b и с - боковые стороны угла биссектрисы.
Значит в нашем треугольнике ВО/ОД=(АВ+ВС)/АС=2АВ/АС,
АО/ОФ=(АВ+АС)/АВ.
Пусть ∠АОВ=∠ДОФ=α.
Запишем формулы нахождения площадей треугольников АОВ и OФД и сразу разделим их как показано далее по предложенному отношению:
S(ΔАОВ) = 0.5·АО·ВО·sinα
-------------------------------------- =6:1,
S(ΔOФД) = 0.5·ОД·ОФ·sinα
(ВО/ОД)·(АО/ОФ)=6,
2АВ·(АВ+АС)/(АВ·АС)=6,
2АВ+2АС=6АС,
АВ=2АС,
Итак, АС/АВ=1/2=1:2 - это ответ.
OE=OC=OB=R(радиус окр.) =17 см
AE=AO-OE=17 см
Рассмотрим треугольник ABO: BO-катет, равный 17 см; AO-гипотенуза, равная 34 см ⇒ угол BAC =30 градусов (угол, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы). Угол BAC=2×угол BAC=60 градусов.