Для любого n-угольника в который можно вписать окружность есть формула S=pr, где p-полупериметр
Вычислим площадь параллелограмма Sп= a*h
Опустим высоту из вершины тупого угла образуем прямоугольный треугольник с углам 30,60,90, если в четырехугольник можно вписать окружность то сумма противоположных сторон равны, значит данный параллелограмм является ромбом, значит гипотенуза 2√3 и катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы, значит высота равна √3, площадь ромба равна 4 (из формулы)
r=S/p; r=6/4√3
r=1.5√3
Р=4*а
а=24/4=6см
S=a*h=6*4=24см².
Ответ: 24см².
1) Если AB/PR , также как и AC/PS, то они подобны
115/5 = 92/4
23 = 23 => они подобны,
2) Они не подобны
14) Треугольник SKP - равнобедренный.
КТ - высота, а значит <PTK=<STK=90°.
В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой, значит
<PKT=<TKS=25°, а <SKP=2*25°=50°.
По свойству равнобедренного треугольника, углы PSK и КPS, при основании SP равны.
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, <PSK=<KPS=(180°-50°)/2=130°/2=65°.
1) Пусть одна часть равна х см, тогда стороны равны: 3х; 2х; 4х.
По условию 3х+2х+4х=108,
9х=108,
х=108/9=12 см.,
стороны треугольника равны: 3·12=36 см, 2·12=24 см, 4·12= 48 см.
2) Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника делит основание на две равные части, Рассмотрим один из равных треугольников, на которые делит высота данный равнобедренный треугольник.
tgα= 40/100=0.4/
Ответ: 0,4.