<em>Решение во вложении</em>
___________________
Вычислим площадь треугольника по формуле Герона s= корню из 45*9*16*20=360 кв.см А с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту 360=36*н\2 н= 20 см.
Угол D равен углу B,угол F = A,AD = BF,треугольники равны по 2 признаку.
<u>Решение задачи 1)</u>
Пусть третья сторона треугольника равна х
<u>Тогда по теореме косинусов</u>
х²=5²+21²- 2*5*21*cos(60°)=25+441-10*21*0,5=466-210:2=361
х=√361=19 см
--------------------
Существует и<u> второй вариант решения. </u>
Для него нужно продлить меньшую сторону и опустить на нее из вершины меньшего угла высоту. Далее рассматривать прямоугольные треугольники: больший и меньший. Из меньшего найти искомую сторону по теореме Пифагора. Этот вариант решения длиннее. Приводить подробно его не буду, даю к нему рисунок, из которого все понятно. Длина стороны, как и должно быть, здесь также равна 19 см
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Значит,
∠DBC = ∠DAC = 40°
∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 78° + 40° = 118°