Прямоугольная трапеция ABCD, D-30 гр AC диагональ. CD-12 см и перпендикулярна AC
найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD
(AD)²-(1/2AD)²=12²
AD²-1/4AD²=144
4AD²-AD²=576
3AD²=576
AD²=192
AD=8√3 значит, AC=4√3
опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6)
найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3
S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3
24-6=18- сумма длин боковых сторон.
18:2=9 - длина боковых сторон
Ответ: 9
ABCD - пар-м, если Угол 1 = Углу BCD и Угол ABC= Углу 3.
Угол 1 = углу 2 = 70,
Угол+Угол ABC=180 ( Смежные ), тогда угол ABC = 110 = Углу 3
Угол 3+Угол 4 =180 ( Смежные ), тогда Угол 4 = 70
Угол 4 = Углу BCD ( Накр. леж. при AD||BC (CD -сек.)), тогда Угол BCD = 70 = углу 1
Угол 1 = Углу BCD и Угол 3 = Углу ABC,тогда ABCD -пар-м ч.т.д.
1)OC=AC/2=d/2
OEC- прямоугольный треугольник
ОЕ=OC·sin(α/2)=(d·sin(α/2))/2
DEO- прямоугольный треугольник
DE=OE/cosФ
DE=(d·sin(α/2))/(2·cosФ)
2)на рисунке показано как будут выглядеть плоскости с прямыми
образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой п и одним катетом т, второй катет равен расстоянию от прямой а до b
по теореме Пифагора
х²=п²-т²
х=√(п²-т²)
