Номер 3
a=14
b c =25
по первой формуле находи S
<span>Теорема синусов.Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:<span>где a, b, c — <em>стороны треугольника,</em>
α, β, γ — <em>противолежащие углы (соответственно),</em>
R — <em>радиус описанной окружности.</em></span> A=корень(3)(Напротив наименьшего угла наименьшая сторона)корень(3)/sin30 = 2 корень(3)/sin X<span>2 корень(3)=2 корень(3)sinX
sinX=1</span>Sin90=1Сумма углов = 180180-30-90=60<span>Ответ: да.</span></span>
ДАС =ВДF ТАК КАК ОНИ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ СЕКУЩЕЙ ВА
УГЛЫ BFD=FCA ТАК КАК ОНИНАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ СЕКУЩЕЙ ВС
УГЛЫ BDF =BFD ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕНЫЙ(УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ)
а)Будет квадрат. Так как диоганали пересекаются под прямым углом, и угол образован двумя радиусами, то есть диоганали делятся в точки персечения по-полам.
б)Длины у диоганалей равны. И по 8√(2). Так как квадрат все стороны по 8 см.
в)по 45. Так как диагональ перпендикулярна касательной и является биссектрисой угла.
90-45=45.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.