угол cad=35 -вписанный - опирается на ДУГУ cd
угол cbd - тоже вписанный - опирается тоже на ДУГУ cd
значит cbd=cad=35
тогда <span>угол abd= abc-cdb=105-35= 70</span>
<span>
</span>
<span>Ответ <span>угол abd = 70</span></span>
<span>Диаметр вписанной окружности равен высоте ромба, а высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, есть катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в </span><span>30</span>o<span>. Следовательно, высота ромба равна 3, а искомый радиус равен 1,5.</span>
Лос АНДЖЕЛЕС И АЛЖИР И ТОКИО ОНИ ОДИННАКОВЫ ЕСЛИ УЗНАТЬ ПО ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ ИЛИ ПО АТЛАСУ ТО МОЖНО УЗНАТЬ ЧТО ОНИ ОДИННАКОВЫ ПО МЕСТНОСТИ ЭТО МОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ :))).
Находим катеты a и b : a=c*sin45=3√2*√2/2=3см тогда b=3√2*√2/2=3см теперь ищем S: S=a*b/2=3*3/2=9/2=4.5см²
Отношение отрезков CD/АВ=2/3.
Отношение <FCD/<EAB=2.
Из прямоугольниых треугольников ЕАВ и FСD:
SinA=h/AB; AB=h/SinA
SinC=h/CD; CD=h/SinC
CD/AB=2/3;<С/<А=2. <С=2<А.
(h/Sin2А)/(h/SinA)=2/3.
SinA/Sin2А=2/3.
Sin2A=2SinA*CosA (формула), тогда
SinA/(2SinA*CosA)=2/3. Отсюда CosA=3/4.
Тогда SinA=√(1-9/16) = √7/4.
Нас интересует косинус БОЛЬШЕГО угла, то есть Cos2A.
Cos2A=Cos²A-Sin²A (формула).
Итак, Cos2A=9/16-7/16=2/16=1/8.
Ответ: CosC=Cos2A=1/8.