Треугольник АВС подобен тр-ку ВМИ по двум сторонам и углу между ними(ВМ=1/2ВА, ВИ=1/2ВС, <В-общий)=> Sabc=2Sbmn; Sbmn=24/2=12
Боковые грани призмы - параллелограммы. Диагонали параллелограммов точкой пересечения делятся пополам.
а) ОР║АВ как средняя линия ΔАС₁В;
б) АВ║А₁В₁ как противоположные стороны параллелограмма,
ОР║АВ, ⇒ ОР║А₁В₁.
за теоремоб піфагора S-BC=√1<span>²</span>+2<span>²=√1+4=5см</span>
Тупой угол в основании 120, значит, острый 60 градусов.
Длина большой диагонали основания по теореме косинусов.
d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9+25-2*3*5(-1/2)=34+15=49
d1=7.
Длина малой диагонали
d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=9+25-2*3*5*1/2=34-15=19
d2=√19
Большая диагональ пар-педа D1=65.
Высота (она же боковое ребро).
H=√(D1^2-d1^2)=√(4225-49)=√4176=12√29
Малая диагональ пар-педа
D2=√(H^2+d2^2)=√(4176+19)=√4195
Посчитано в уме!