1. Треугольники подобны по 2 углам. Угол В у них общий и один из углов равен 90 градусов. В АВС это угол С, а в АСД угол Д ( высота перпендикулярна гипотенузе) 2. Треугольники ДЕФ и МЕН подобны ( по углам, угол Е общий, угол М = углу Д как соответственные, образованные параллельными прямыми ДФ и МН и секущей ДМ) , поэтому МЕ также относится к ДЕ, как МН к ДФ. Получаем соотношение 8/14=МН/21 Отсюда МН=8*21/14=12 3. Треугольники подобны, так как все их стороны относятся друг к другу как 3/4. Отношение площадей есть отношение сторон в квадрате, то есть 9/16.
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Пусть высота треугольника DBE равна h2, а параллелограмма h1. заметим, что
высота треугольника FEC тоже равна h1.
имеем AF*h2/2=24 AF*h1=36 разделим первое уравнение на второе и учтем подобие
треугольников ECF и DBE получим что их площади отнрсятся как 16/9
Sfec=9/16*24=13,5
SABC=36+24+13,5=73,5
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника АВС и АДС, значит их площади равны:
Sавc=Sадс
По условию Sмвс=Sамсn=Scnд
Значит Sавс=Sмвс+Sамсn/2=Sмвс+Sмвс/2=3Sмвс/2 или Sавс/Sмвс=3/2
ΔАВС и ΔМВС <span>имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины С, значит </span>отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) Sавс/Sмвс=АВ/МВ=3/2
АВ=3МВ/2
АМ=АВ-МВ=3МВ/2-МВ=МВ/2
АМ/АВ=МВ/2 / 3МВ/2=1/3
Аналогично рассматриваем ΔСАД и ΔСNД: Sсад/Scnд=3/2, АN/АД=1/3.
Получается, что ΔАМN подобен ΔАВД по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними (угол А- общий).
Значит АМ/АВ=АN/АД=МN/ВД=1/3
МN=ВД/3=d/3
Ты правильно задачу написала?? Проверь потому что, что то не так