BC=1/2AB,т.к. лежит против угла в 30 градусов. AB=8. AM=1/2AB=4. Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой. Угол MDA=90. Значит MD=1/2 AM, т.к лежит против 30 градусов. MD=2
Если угол АnВ=154°,то внутренний угол AOB равен 77°(т.к. внутренний угол,опирающийся на дугу),а остальные углы будут по 51,5°(т.к. AO=OB)
196=14*14
значит сторона квадрата равна 14
Р=(14+14)*2=56
Р=14*4=56
Скорее всего там опечатка, и имеется ввиду биссектриса треугольника.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
Корень (18^2+24^2) = 30
Т.е. гипотенуза нашего исходного треугольника равна 30 см.
Есть такая формула для расчета длины гипотенузы
где
a - это длина катета.
с - длина гипотенузы
У нас a = 24. c = 30
Подставляем в формулу и получает, что L = 24 * корень (60/54) = 24 * корень (10/9) = 8*Корень(10)
Можно по другому решиться эту задачу.
Сначала находится острый угол например из определения синуса.
<em>Синус</em><span> острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
</span>
Следовательно
Из определения косинуса, мы знаем, что
Тогда
Мы знаем, что
Нам известно, что
Если подставим в уравнение выше, то найдем, что
подставим сюда
И получим тот же ответ
L = 8*Корень(10)
По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2. Так как стороны квадрата равны, то находим, что: с^2=2a^2. Подставляем значение диагонали:
(6√2)^2=2a^2;
36*2=2a^2;
a^2=36;
a=±6; Значение -6 не соответствует условию задачи. Следовательно сторона квадрата равна 6, а площадь, соответственно a^2=6^2=36 см^2.
Как-то так. Устраивает ответ?