Общий вид линейного уравнения: y = kx + b
подставив сюда х=-3 и у=2 получим: -3 = 2k + b
b = -3-2k
теперь можно выбрать любое k и вычислить для него b...
например, k = -3, тогда b = 4
получим уравнение: у = -3х + 2 = 2 - 3х
Сторону основания этой пирамиды найдем из ее объема.
Объем пирамиды находят по формуле
<em>V=Sh:3
</em>Площадь основания данной пирамиды -<u><em> площадь правильного шестиугольника</em></u>- состоит из суммы площадей шести правильных треугольников.
Пусть сторона каждого из них равна <em>а</em>.
Площадь правильного шестиугольника
<em>S = pr = 3a²√3/2</em>, где <em>p</em> − полупериметр шестиугольникa, a<em> r</em>- радиус вписанной в него окружности, или, иначе - апофема правильного шестиугольника (т.е. высота одного из правильных треугольников, составляющих этот шестиугольник).
Так как <u>боковая грань и основание пирамиды образуют <em>угол 45°</em></u>, высота пирамиды равна апофеме шестиугольника в основании пирамиды.
Напомню, что апофемой правильного шестиугольника называют <em><u>перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне.</u></em> (В задачах редко встречается, но такое название есть).
Высота пирамиды и апофема основаниия здесь - <u>катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
</u><em>m = h= a√3/2</em>
Следовательно,
<em>V</em>={3a²√3):2}·{a√3):2}:3=9a³:12=<em>3a³:4</em>
162=3a³:4
а³=<em>162·4:3</em>=216
<em>а</em>=<em> ∛216=6 </em><span>
</span>
Если в треугольнике стороны FD и CD равны, значит треугольник равнобедренный, а значит углы при основании (DCF и DFC) равны и медиана DK является биссикртиссой и высотой треугольника и делит его на два равных треугольника.
Значит, CK=FK, FK=СА:2, FK=18:2=9см
И FDK=CDK=CDF:2 FDK=72:2=36
Так как сумма всех углов треугольника 180 и углы DCF и DFC равны, то они равны
(180-CDF) :2
DCF=DFC=(180-72):2=54
CKD=180-(DCK+CDK)
CKD=180-(36+54)=90
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 19. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.
б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.