Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметром
Пусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с=2*R = 5см (R- дано =2,5)
Площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1/2ав = 6см². Сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а² + в² = с² или а² + в² =25см². Но из формулы площади
имеем 1/2ав = 6, а 2ав = 24. Имеем систему из двух уравнений:
2ав = 24
а² + в² = 25
Складываем оба уравнения и имеем а² +2ав +в² = 24+25 = 49. Но это же формула квадрата суммы!
Тогда (а+в)² = 49, и а+в = 7. Да плюс с=5 имеем периметр а+в+с = 12.
Есть формула: площадь треугольника равна S=p*r, где р - полупериметр треугольника, а
- радиус вписанной в него окружности. Имеем r = S/p = 6|6 = 1см , что и надо было найти
извиняюсь за погрешности, если они есть.
Получаешь равнобедренный подобный треугольник,углы такие же как и у ABC, но стороны меньше в 2 раза
1.АВ-х
Ас=СВ=2х
2х+2х+х=20
5х=20
х=4 АВ
2х=8 АС, СВ
2.KN = КМ = 10 + <span>MN.
Т.к известен периметр, следует записать:
КМ + </span>KN + MN = 26
10 + MN + 10 + MN + <span>MN = 26
</span>3<span>MN = 26-20
</span>3<span>MN = 6
</span><span>MN = 2 (см)
</span>KN = КМ = 10 + <span>MN = 10 + 2 = 12 (см)
</span>Ответ : MN = 2 см, KN = 12 см, <span>КМ = 12 см.
3.</span>
<span>1)Р-RT=2,5-1,3=1,2(м)
2)RS=ST , то 1,2/2= 0,6(м)
4.</span>
<span>4) Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный и RQ=RE;
P=RQ+RE+QE;
RQ=3,5QE; => RE=3,5QE;
6,4=3,5QE+3,5QE+QE;
8QE=6,4;
QE=0,8; =>
RQ=RE=0,8*3,5=2,8.
Ответ: QE=0,8; QR=RE=2,8.
</span>