АВСД - ромб ⇒ АВ=ВС=СД=АД , АС=8 , ВД=4 .
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам ⇒ ∠АОВ=∠ВОС=∠АОД=∠СОД=90° , АО=СО=8:2=4 , ВО=ДО=4:2=2 ⇒ ΔАОВ=ΔАОД=ΔВОС=ΔДОС (по двум катетам) ⇒ ∠ОАВ=∠ОАД=∠ВСО=∠ДСО , ∠ОВА=∠ОВС=∠ОДС=∠ОДА ⇒ ∠ВАД=2·∠ОАВ , ∠АВС=2·∠АВО .
Рассмотрим ΔАОВ. ΔАО=4 , ВО=2 ⇒ tg∠ОАВ=BO/AO=2/4=1/2 ⇒ ∠ОАВ=arctg(1/2) . Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠ВАД=∠АДС=2·arctg(1/2) .
tg∠АВО=АО/ВО=4/2=2 ⇒ ∠АВО=arctg2 и ∠ABC=∠АДС=2·arctg2 .
Пусть АВСД - данный ромб и угол А=угол С=60 градусов, тогда треугольники АВД и СВД равносторонние (угол В=угод Д=180 градусов-угол А=180-60=120 градусов)
(диагонали ромба его биссектрисы,
угол АВД=угол АДВ=120:2=60 градусов)
И меньшая диагональ равна стороне, т..е 4
(меньшая диагональ ромба лежит против острого угла ромба.)
Думаю так:
5*7=35
Если площадь находится по формуле S=а*b
AC=CD (по условию)
BC+CE (по условию)
Угол BCA=углу DCE (как вертикальные)
Следовательно треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними!
Учись! Это ещё легко 7 класс))
ДСБ=180-СДБ-ДБС=180-90-45=45
Значит треугольник СДБ равнобедренный. Следовательно СД=ДБ=8
А=180-С-В=180-45-90=45
Значит треугольник АБС равнобедренный. Следовательно СД его биссектриса, высота и медиана. Значит АД=ДБ=8
АБ=АД+ДБ=8+8=16