MN=NK как касательные, проведённые к окружности из одной точки. MN⊥NK.
OM⊥MN и OK⊥NK, значит OMNK - квадрат.
ON - диагональ квадрата, значит R=ОМ=ОК=ON/√2=2√2/√2=2 см - это ответ.
X²=60²+80²=3600+6400=10000
x=√10000=100см
1)∠FAO=76:2=38°
2)∠F=90°(т.к. прямой)
3)∠AOF=180-(38+90)=52°
СD - высота. ⇒ CD⊥AB.
Рассмотрим прямоугольный ∆ DВМ.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒∠DВМ+∠DМВ=90°
В равнобедренном ∆ NMC (дано) углы при основании МN равны. Они равны углу ДМВ (вертикальные)
В ∆ NCB ∠NBC=∠CBN (BN- биссектриса), ∠ВNC=∠NMC=∠BMD, т.е. <em>два угла ∆ NCB равны острым углам прямоугольного ∆ ВDM</em>, значит, их сумма равна 90°. ⇒ в ∆ BCN из суммы углов треугольника:
<em>∠С</em>=180°-90°=<em>90°</em>