Пусть скорость течения реки х км/ч,
то скорость по течению будет (5+х),
а скорость против течения - (5-х).
Составляем уравнение:
14:(5+х) + 9:(5-х) = 5
14(5-x)+9(5+x)=5
70-14x+45+9x=5
-5х+115=5
-5x=5-115
-5x=-110
5х=110
х=110:5
x=22 (км/ч) - скорость течения реки.
Ответ: 22 км/ч.
S(квадрата)=a²
4,5=a²
d²=a²+a²
d²=4,5+4,5=9
d=3
О т в е т. d=3
<em>В условии задачи неточность. Сечение MPK₁.</em>
Ответ:
Sсеч = 36√6 см²
Объяснение:
Призма правильная, поэтому основание МРК - правильный треугольник.
Пусть Н - середина МР. Тогда КН - медиана и высота ΔМРК,
КН⊥МР;
КН - проекция К₁Н на плоскость основания, значит и
К₁Н⊥МР по теореме о трех перпендикулярах.
Значит ∠К₁НК = 45° - линейный угол двугранного угла между плоскостями сечения и основания.
Sсеч = 1/2 MP · K₁H
Sосн = 1/2 MP · KH
Найдем отношение площади основания к площади сечения:
Sосн : Sсеч = (1/2 MP · KH) / (1/2 MP · K₁H)
Sосн : Sсеч = KH / K₁H
Но КН/К₁Н = cos∠K₁HK = cos45° = √2/2 (из прямоугольного треугольника К₁НК), значит
Sосн / Sсеч = √2/2
Sосн = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 см² (а - сторона основания)
Sсеч = Sосн / (√2/2)
Sсеч = 36√3 · √2 = 36√6 см²
1) tg a = sin a/cos a
sin^2 a + cos^2 a = 1
x^2 + 9/49=49/49
x^2=40/49
x=2√10/7
tg a = 2√10*7/7*3=2√10/3
2) a*b = 3*5*(-√3/2)=-15√3/2
3) 2x-18=-2
2x=16
x=8
1 задача.
Пусть х - угол kn
Тогда мн - 8х
Х+8х=180 (т.к. они смежные)
9х=180
Х=20 - угол кн
2) mn=20×8=160
Ответ: 20 и 160.
2 задача.
1) MKP+PKN=180 (как смежные)
PKN=40 (по условию)
Тогда MKP=180-40=140
2) PKS=SKN (по условию)
PKN=PKS+SKN
Тогда PKS=SKN=40:2=20
3) MKS=MKP+PKS
MKP=140 (по 1)
PKS=20 (по второму)
Тогда MKS=140+20=160
Ответ: 160.