DC-диаметр окружности.
Дуга DC=180
Тогда дуга AC=180-140=40 градусов
Угол АОС-центральный,равен дуге АС.
Ответ: 40
Sqrt - квадратный корень;
x - искомая сторона;
А - угол альфа;
a^2=2b^2-2b^2*cosA;
b^2=a^2/(2-2cosA);
<span>cos(90-A)=x/b;
</span><span>x=b * cos(90-A);
</span><span>x = sqrt(a^2/(2-2cosA)) * cos(90-A);</span>
По теореме косинусов получается
x^2 = 7^2 + (3 корня из 2)^2 - 2 * 7 * 3 корня из двух * кос 45 = 25, тогда x = 5
Sin(в квадрате)х = -сos2x
ОДЗ: х принадлежит R
Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x
----------> sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х + sin(в квадрате)x
-----------> sin(в квадрате)x + cos(в квадрате)х - sin(в квадрате)x = 0
--------> квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс
------------> cos(в квадрате)x = 0 -частный случай
-------------> х = П/2 + Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).
Ответ: П/2 + Пn , где n принадлежит Z.
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
cosA=BC²-AB²-AC²/-2AB*AC=196-169-225/-390=0.50769
BK²=AB²+AK²-2*AB*AK*cosA=125.80036
BK=11.216 (см)
По теореме Пифагора находишь высоту ABK и KBC
S=1/2*основание * высоту