Question

В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекаются под углом 40°.найдите угол С треугольника.
ГАПИШИТЕ И ДАНО:

Answer 1

Пусть угол B=2b, а угол А=2a,тогда биссектрисы разбивают их на углы равные b и а соответсвенно. Пусть точка пересечения биссектрис- точка О, тогда угол BOD-внешний для треугольника AOB при вершине О, тогда сумма углов АВО и ВАО равна углу BOD,т к эти углы равны b и а,соответсвенно, то а+b=40.
Угол С=180-угол А-угол В=180-2а-2b=180-2(a+b)=180-2*40=100
Ответ:100 градусов