Высота делит основание равнобедренного треугольника пополам.
h^2=29^2-21^2=841-441=400
h=20-высота
S=42×20=840-площадь
Пусть ∠BAD и ∠BCD острые углы ромба, тогда BD - его меньшая диагональ.
ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠ВНА = 90°
sin∠BAD = BH/AB = 24/25
cos∠BAD = √(1 - sin²∠BAD) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25
ΔABD: по теореме косинусов
BD² = AB² + AD² - 2AB·AD·cos∠BAD
BD² = 625 + 625 - 2·25·25·7/25 = 1250 - 350 = 900
BD = 30 см
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х, тогда большая сторона равна (x + 4). Если периметр равен 80см, то полупериметр равен 40 см.
Составим и решим уравнение:
x + x + 4 = 40
2x + 4 = 40
2x = 36
x = 18 см - меньшая сторона
18 + 4 = 22 см - большая сторона
Ответ: стороны прямоугольника 18 см,18 см,22 см,22 см
Может быть найти длину AB-AD??