КР^2 = РТ^2+КТ^2
КР^2 = 49*3+49
КР^2 = 196
КР = 14 см
косинус К = КТ/РК
кос К = 7/14
кос К= 1/2
угол К = 60°
На рисунке задачи в четырехугольнике АВСD:
накрестлежащие углы при ВС и AD и секущей АС равны. ⇒ ВС║AD
накрестлежащие углы при АВ и CD - равны. ⇒ АВ║CD. ⇒
ABCD- параллелограмм.
Противолежащие стороны параллелограмма равны.
Сторона АС - общая. ⇒ ∆ ABC=∆ ADC по трем сторонам ( или по стороне и двум равным углам при ней, что тоже верно).
А так как противолежащие стороны равны, то
ВС=AD=19 см, АВ=CD=11см.
использовано: свойства правильного шестиугольника ( сторона равна радиусу описанной окружности, угол равен 120 градусов), теорема косинусов, значение косинуса 120 градусов, теорема Пифагора