Question

Найдите радиус описанной окружности (начертить чертеж)

Answer 1

R=abc/4S, где
а,b,с-стороны, S-площадь
Если известны все стороны треугольника, то площадь можно найти по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
в формуле всё под корнем; р-полупериметр, вычисляется по формуле
р=(a+b+c)/2
p=(6+10+8)/2=24/2=12
Подставляем данные в формулу
S=√12(12-10)(12-6)(12-8)=√12*2*6*4
12 можно разложить на 6*2, чтобы было легче выносить из-под корня
S=√6*2*2*6*4=2*6*2=24
Теперь можем найти радиус
R=(10*6*8) / (4*24)=5
Ответ: радиус описанной окружности равен 5