Проведем высоту в этом равнобедренном треугольнике, назовем ее ВН.
Тогда у нас получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и ВНС
ВН является не только высотой в треуг.АВС ,но и медианой, которая делит сторону АС пополам.
АВ=ВС=10 см, основание треугольника АС=12, тогда АН=НС=12/2=6 см
В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора найдем ВН
АВ²=ВН²+АН²
10²=ВН²+6²
100=ВН²+36
ВН²=100-36=64
ВН=√64=8
S= 1/2 *8* 12=48 см²
ОТВЕТ площадь нашего искомого треугольника 48 см²
<span>Тоже билась над этой задачей. Вот, специально зарегестрировалась, чтоб помочь перед экзаменом)))
Рассмотрим тр ah1c и тр ah2b: уг h1 = уг h2 = 90, уг а - общий, след, уг b = c (см рисунок)
уг аоb1 = 2 уг b. (Как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу)
Уг aoc1 = 2 уг с, след,
уг аос1=уг аоb1=180/2=90
Уг b=c=45
Уг а=90-45=45
</span>
Найдём BC=31-20=11.CD=BD-BC(т.к BD>BC)=4
АС=ВС SinB/ SinA; АС=ВС Sin60/ Sin45; Sin60= корень из3/2; Sin45=корень из2/2; AC=3корень из <span>3</span>