(a-4)(a+3)=a^2-4a+3a-12=a^2-a-12
(m-11)(m-2)=m^2-11m-2m+22=m^2-13m+22
(y-4)(3y-4)=3y^2-12y-4y+16=3y^2-16y+16
(6a-5)(6a-1)=36a^2-30a-6a+5=36a^2-36a+5
(2b+3)(3b-2)=6b^2+9b-4b-6=6b^2+5b-6
(7z-2)(z-3)=7z^2-2z-21z+6=7z^2-23z+6
1. 1) (х²+4)²-16х² = (х²+4)² - (4х)² = ((х²+4)-4х)((х²+4)+4х) = (х²-4х+4)(х²+4х+4) = (х-2)²(х+2)²
2) (а²+9)²-36а² = (а²+9)²-(6а)² = (а²+9-6а)(а²+9+6а) = (а-3)²(а+3)²
3) (а²+с⁴)²-4а²с⁴ = (а²+с⁴)²-(2ас²)² = (а²+с⁴-2ас²)(а²+с⁴+2ас²) = (а-с²)²(а+с²)²
4) (4m⁴+n²)²-16m⁴n² = (4m⁴+n²)²-(4m²n)² = (4m⁴+n²-4m²n)(4m⁴+n²+4m²n) = (2m²-n)²(2m²+n)²
2. 1) а²+2аb+b²-1 = (a²+2ab+b²) - 1= (a+b)²-1² = (a+b-1)(a+b+1)
2) х²-2ху+у²-4 = (х²-2ху+у²)-4 = (х-у)² - 2² = (х-у-2)(х-у+2)
3) 4m²-20mn+25n²-36 =((2m)²-2*2m*5n+(5n)²)-36 = (2m-5n)²-6² = (2m-5n-6)(2m-5n+6)
4) 16a²+24ab+9b²-25 = ((4a)²+2*4a*3b+(3b)²)-25 = (4a+3b)²-5² = (4a+3b-5)(4a+3b+5)
Пусть х (км) - расстояние между городами, тогда х/8 (км/ч) - скорость пассажирского поезда, х/13 (км/ч) - скорость товарного поезда.
Уравнение:
х/8 - х/13 = 35
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю
13х - 8х = 35 * 8 * 13
5х = 3640
х = 3640 : 5
х = 728
Ответ: 728 км между городами.
Проверка:
728/8 - 728/13 = 35
91 - 56 = 35 (км/ч) - разница в скоростях
или так:
91 * 8 = 56 * 13 = 728 (км) - расстояние между городами
Решение во вложении.....,