Начинаем решить с самого последнего корня (самого нижнего, надеюсь так понятнее?): каждый корень можно представить в виде степени дроби, т.е. корень из икс = икс в степени 1/2, корень третьей степени из икс = икс в 1/3 и т.д.... в результате получаем что выражение можно записать так: икс в квадрате * (((икс)в степени 1/2) в степени 1/4) в степени 1/3) = перемножаем все степени и получаем икс в квадрате * икс в 1/24 = икс в 2/24 или икс в 1/12 -------------ОТВЕТ!!!!
Аn = (n+1) / (2n-1)
Числитель - 2, 3, 4, 5 ,6 ... - очевидно, числовой ряд со сдвигом на 1, т.е. (n+1)
Знаменатель - 3, 5, 7, 9, 11 ... - множество нечетных натуральных чисел без 1. Любое нечетное натуральное число можно выразить 2n+1, n - натуральные и ноль для единицы, которой у нас нет.
Желаю счастья вам! )
1. 2³-y³=(2-y)(4+2y+y²) (3m)³+1³ =(3m+1)(9m²-3m+1)
(4y)²-(y^4)²=(4y-y^4)(4y+y^4)
2. ... =(2y-x+2x-y)((2y-x)²-(2y-x)(2x-y)+(2x-y)²) =
= (x+y)(4y²-4xy+x²-4xy+2x²+2y²-xy+4x²-4xy+y²)=
= (x+y)(7y²-13xy+7x²)=7xy²+7y³-13x²y-13xy²+7x³+7yx²=
= 7x³-6xy²-6x²y+7y³
3. 4x²+2x=2x(2x+1) b+4ab+4a²b= b(1+4a+4a²)=b(1+2a)²
... = 2(x²-y²) -(x-y)=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)
4. 114³+166³=(114+166)*Ф(x)=280*Ф(x), где Ф(х) - трехчлен в разложении суммы кубов, все выражение делится на 280.
Т.е. графиком этой функции есть линия, паралельная оси ОХ, проходящая на 4-ре единицы выше начала координат.
На одном чертеже постройте графики функций