1) AC=CB => ∆ABC р\б=> угол A=углу B=(180-уголC):2=(180-90):2=90:2=45°
2)т.к. ∆ABC п\у то по ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА AB^2=AC^2+CB^2
AB^2=25+25
AB= √50*=5√2
Ответ : угол В = 45°;АВ= 5√2.
Что за глупая задача? Если точка D находится на прямой АВ, и одновременно является конечной точкой радиуса окружности (значит находится на окружности), то естественно прямая АВ касается этой окружности. Это бред какой-то.
<span>В ∆ АОС и ∆ ВОD равны стороны АО=ОВ ( т.О - середина АВ) и два угла: </span>∠САО=∠DBO по условию, углы при О - равны как вертикальные.
Треугольники АОС и BOD <u>равны по второму признаку равенства </u>треугольников.
Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны. АС=ВD=8 см
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Доказательство:
Пусть параллельные a и b пересечены секущей c. Докажем, например, что ∠1+∠4=180°. Так как a║b , то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2+∠4=180°. Из равенств ∠1=∠2 и ∠2+∠4= 180° следует, что ∠1+∠4= 180°. Теорема доказана.
DE- серединный перпендикуляр в стороне АВ.
Точка Е равноудалена от точек А и В, значит АЕ=ВЕ
Р(Δ АВЕ)=АВ+АЕ+ВЕ
40=14+2АЕ ⇒ АЕ=13 см
Из прямоугольного треугольника ADE:
cos ∠ A= AD/AE=7/13
Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, то и углы при основании равны
∠А=∠С
cos∠C=7/13
По теореме косинусов из треугольника ВЕС:
ВЕ²= ЕС² +ВС² - 2·ЕС·ВС·cos ∠C
13²= EC²+14²-2·EC·14·(7/13)
ЕС=х
Решаем квадратное уравнение:
·13х²-196х+351=0
D=(-196)²-4·13·351=38416-18252=20164=142²
x=(196-142)/26 =27/13 или х=(196+142)/26=13
АС=АЕ+ЕС=13+(27/13)=196/13
или
АС=13+13=26