Это гипербола, смещенная по оси y на две единицы вверх!
------------------------------------>>>
С⁹ - 1 = (с³ - 1)(с⁶ + с³ +1) разность кубов.
5с² + 5с +5 = 5(с² + с + 1) вынес 5 за скобку.
4с⁶ + 4с³ +4 = 4(с⁶ + с³ +1) вынес 4 за скобку.
10с +10 = 10(с +1) 10 вынес за скобку.
теперь с дробями:
(с³ - 1)(с⁶ + с³ +1)/5(с² + с + 1)*4(с⁶ + с³ +1) /10(с +1) =
(с³-1)/5(с² + с + 1)* 4/10(с +1)=(с-1)(с² +с +1)/5(с² + с + 1) * 4/10(с +1)=
=2(с -1)/25(с +1) ( с³ -1 = (с -1)(с² +с +1) -ещё раз разность кубов)
Вот теперь вместо с подставим -3. получим:
2(-3 -1)/25(-3 +1) = -8/(-50) = 0,16
5. b₅+b₃=8 b₇+b₅=24 b₉+b₇=?
b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁*(q⁴+q²)=8.
b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁*q²*(q⁴+q²)=24
Разделим второе уравнение на первое:
q²=3
b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁*q⁴*(q⁴+q²)=b₁q₂(q⁴+q²)*q²=24*3=72.
Ответ: b⁹+b⁷=72.
6. b₁+b₄=-21 b₂+b₃=6 b₁=? b₂=? b₃=? b₄=?
b₁+b₄=b₁+b₁q³=b₁*(q³+1)=b₁*(q+1)*(b²-b+1)=-21.
b₂+b₃=b₁q+b₁q²=b₁*q*(q+1)=6.
Разделим первое уравнение на второе:
b₁*(q+1)*(q²-q+1)/b₁*q*(q+1)=-21/6=-7/2
(q²-q+1)/q=-7/2
2q²-2q+2=-7q
2q²+5q+2=0 D=9 √D=3
q₁=-2 q₂=-1/2
q₁=-2
b₁*(-2)*(-2+1)=2b₁=6
b₁=3 ⇒ 3; -6; 12; -24
q₂=-1/2
b₁*(-1/2)*(-1/2+1)=-b₁/4=6
b₁=-24 ⇒ -24; 12; -6; 3