Обозначим cos(альфа) = V2 / 10, a и b ---основания трапеции...
sin(альфа) = V ( 1 - (cos(альфа))^2 ) = V ( 1 - 2/100 ) = V98 / 10 = 7V2 / 10
если построить высоту трапеции, то получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 10,
один катет = h = 10*sin(альфа) = 10*7V2 / 10 = 7V2
второй катет = b - (b-a)/2 = (b+a)/2 = 10*cos(альфа) = V2
Sтрапеции = h*(a+b)/2 = 7V2 * V2 = 14
(((здесь интересный момент в том, что и не нужно совсем <u>отдельно</u> находить основания трапеции...
две проведенные высоты трапеции отрезают от трапеции два равных прямоугольных треугольника --- т.к. трапеция равнобедренная
в этих треугольниках один катет --- высота, второй катет = (b-a)/2
и можно сразу найти нужную для площади (a+b)/2 ))))))
углы данного треугольника =90, 45, 45 градусов тк средняя линия делит треугольник на 2 подобных и поэтому вершина будет =90 градусов, ( а тк сказанно, что углы при основании =по 45 градусов) следует что углы данного треугольника =по 45 градусов
Прими меньший угол за Х, а больший за Х+32
Получишь уравнение:
Х+Х+Х+(Х+32) = 360 (360 сумма углов выпуклого четырехугольника - всегда)
4Х+32=360
4Х = 328
Х = 82
Ответ: 82 градуса
По теореме синусов
a/sin A=b/sin B=c/sin C
sin(180-45)=sin 45
27/sin 45=9/sin B
<span>Sin B=sin
45*9/27=0,7071*9/27=0,2357</span>
<span>Угол B примерно
равен 13 градусам</span>
Сумма углов треугольника 180
<span> Угол С примерно равен 180-13-138=29 градусов</span>
<span>a/sin A=c/sin C
</span>
c=a*sin C/sin A=27*0,4848/0,7071=19
<span>Ответ:с=19; угол С=29; угол B=13</span>