1) Достроим треугольник до треугольника АСМ, добавив равный ему, где АВ=ВМ, СМ=АС. Тогда СМ=АМ=АС, и треугольник АСМ - равносторонний (т.к. АС=2 АВ).
Все углы равностороннего треугольника равны 60º
∠САВ=60º
АЕ- биссектриса, и ∠ САЕ=∠ЕАВ=∠АСЕ=30º , а ∠ СВА=180º-(60º+30º)=90º
------------------------------
2) В равнобедренном треугольнике АЕС ( по условию)
проведем высоту ( медиану) ЕН.
АН=НС=АВ
В треугольниках ЕАН и ЕАВ
<span>∠НАЕ=∠ЕАВ по условию
</span>АН=АВ
сторона АЕ - общая
Треугольники НАЕ и ЕАВ равны по первому признаку.
<span>∠ ЕНА= ∠ЕНС=90º по построению
</span>Отсюда угол АВЕ=АНЕ=90º
Треугольник АВС - прямоугольный с прямым углом В
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
<span>∠ ЕАС=∠ЕСА ⇒
</span><span><span>Так как АЕ биссектриса </span>∠ВАС, то ∠ВАС=2∠АСВ
</span><span>∠ АСВ+∠САМ= 3 ∠ АСВ
</span><span>∠ АСВ=90º:3=30º
</span><span>∠ САВ=2∠<span>САВ=60º
-------------------------------
3)
</span></span><span> АЕ=СЕ, следовательно, треугольник АСЕ - равнобедренный, угол САЕ=АСЕ. Достроим треугольник АВС равным ему, где боковая сторона равна АС, а основание равно АВ.
Тогда в нем АЕ=ЕС, и ЕС является биссектрисой угла С.
В новом треугольнике биссектрисы точкой пересечения делятся на равные части ( считая от вершин).
АВ=1/2АС, а основание нового треугольника равно АС, боковые стороны тоже в нем равны.
Так как АС=2АВ, ∠ АСВ=30°, отсюда ∠ВАС=60°.
<em><u>Треугольник АВС - прямоугольный с прямым углом В.</u></em></span>
АВ=46, так как ВС лежит против угла в 30°, а АВ-гипотенуза, ВС=1/2 АВ..
Так как СМ медиана, что АМ=МВ=по 23.
МД есть катет, против 30° в треугольнике АМД. = 1/2 от АМ, 1/2*23=11,5 МД
Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т.е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды(АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5дм ,АВ=8. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника,проведенной к АВ.
Ее находим по теореме Пифагора h=√(5²-4²)=3 дм. Это ответ.
Ответ:
2 и 4 верны (4 верно если у вас опечатка и там MQP, а не MPQ)
Объяснение:
в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны (по свойству)
Наверно поставят тебе 2
Вроде да, Потому что нужно решить определённое количество из Части а и б
