Найдите наименьшое общее кратное число 504 и 540

Знания

Алгебра

1 ответ:

Роланд [7]4 года назад

0 0

Раскладываем каждое из чисел на простые множители
504 = 2·2·2·3·3·7
540 = 2·2·3·3·<em>3</em>·<em>5</em>
Теперь умножаем одно из чисел (например, 504) на множители, которые останутся в разложении второго числа (540) после вычеркивания множителей, общих для обоих чисел (выделено)
504·3·5 = 7560

Читайте также

Алгебра. 10 класс. Профильный уровень. Помогите решить, пожалуйста.

Евгения Стопник

1.
а)
$cos2x+tg^2x*cos2x-1=cos2x(1+tg^2x)-1= \\ \\ 
=cos2x* \frac{1}{cos^2x}-1= \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x}-1= \\ \\ 
= \frac{cos^2x}{cos^2x}- \frac{sin^2x}{cos^2x}-1=1-tg^2x-1=-tg^2x \\ \\ 
-tg^2x=-tg^2x$
Что и требовалось доказать.

б)
$(sin4x-sin5x)-(sin6x-sin7x)= \\ \\ 
=2sin \frac{4x-5x}{2}cos \frac{4x+5x}{2}-2sin \frac{6x-7x}{2}cos \frac{6x+7x}{2}= \\ \\ 
=2sin(- \frac{x}{2} )cos4.5x-2sin(- \frac{x}{2} )cos6.5x= \\ \\ 
=2sin(- \frac{x}{2} )(cos4.5x-cos6.5x)= \\ \\ 
=-2sin( \frac{x}{2} )(-2sin \frac{4.5x+6.5x}{2}sin \frac{4.5x-6.5x}{2} )= \\ \\ 
=-2sin( \frac{x}{2} )(-2sin \frac{11x}{2} sin(- \frac{2x}{2} ))= \\ \\ 
=-4sin \frac{x}{2}sinxsin \frac{11x}{2}$
Что и требовалось доказать.

2.
$tg( \frac{x}{3}+ \frac{ \pi }{4} )+tg( \frac{x}{3}- \frac{ \pi }{4} )= \\ \\ 
= \frac{tg \frac{x}{3} +tg \frac{ \pi }{4} }{1-tg \frac{x}{3}tg \frac{ \pi }{4} }+ \frac{tg \frac{x}{3}-tg \frac{ \pi }{4} }{1+tg \frac{x}{3}tg \frac{ \pi }{4} }= \\ \\ 
= \frac{tg \frac{x}{3}+1 }{1-tg \frac{x}{3} }+ \frac{tg \frac{x}{3}-1 }{1+tg \frac{x}{3} }= \\ \\ 
= \frac{(tg \frac{x}{3}+1 )^2+(tg \frac{x}{3} -1)(1-tg \frac{x}{3} )}{(1-tg \frac{x}{3} )(1+tg \frac{x}{3} )}=$
$= \frac{(tg \frac{x}{3}+1 )^2-(tg \frac{x}{3}-1 )^2}{1-tg^2 \frac{x}{3} }= \frac{(tg \frac{x}{3}+1-tg \frac{x}{3}+1 )(tg \frac{x}{3}+1+tg \frac{x}{3}-1 )}{1-tg^2 \frac{x}{3} }= \\ \\ 
= \frac{2*2tg \frac{x}{3} }{1-tg^2 \frac{x}{3} }=2* \frac{2tg \frac{x}{3} }{1-tg^2 \frac{x}{3} }=2tg(2* \frac{x}{3} ) =2tg \frac{2x}{3}$

3.
2cos3x cos4x - cos7x=2cos3x cos4x - cos(3x+4x)=
=2cos3x cos4x -(cos3x cos4x - sin3x sin4x)=
=2cos3x cos4x - cos3x cos4x + sin3x sin4x =
= cos3x cos4x + sin3x sin4x= cos(3x-4x)=cos(-x)=cosx=
=cos(2*(x/2))=cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos²(x/2)-(1-cos²(x/2))=
=cos²(x/2)-1+cos²(x/2)=2cos²(x/2)-1
2*(√0.8)² -1= 2*0.8 -1= 1.6-1=0.6

4.
Угол х находится в 3-ей четверти.
Знак в 3-ей четверти sinx - "-"; cosx - "-"; tgx - "+".

cos(π/2+x)= -sinx
-sinx = 12/13
sinx= - 12/13

$cosx= - \sqrt{1-sin^2x}=- \sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2}=- \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ \\ 
=- \sqrt{ \frac{25}{169} }=- \frac{5}{13} \\ \\ 
tgx= \frac{sinx}{cosx}= \frac{-12}{13}:(- \frac{5}{13} )= \frac{12}{5}$

$tg2x= \frac{2tgx}{1-tg^2x}= \frac{2* \frac{12}{5} }{1-( \frac{12}{5} )^2}= \frac{ \frac{24}{5} }{1- \frac{144}{25} }= \frac{24}{5}:(- \frac{119}{25} )= \\ \\ 
=- \frac{24*5}{119}=- \frac{120}{119}$

0 0

4 года назад

Дана функция y= x^2+x-12 а) Найдите значение функции f(3), f(-5). Известно что график функции проходит через точку (к;6) а) Найд

Карен82 [4]

y = x² + x - 12

1) f(3) = 3² + 3 - 12 = 9 + 3 - 12 = 0

2) f(- 5) = (- 5)² - 5 - 12 = 25 - 17 = 8

3) (k , 6)

x = k y = 6

6 = k² + k - 12

k² + k - 18 = 0

D = 1² - 4 * (- 18) = 1 + 72 = 73

$k_{1}=\frac{-1+\sqrt{73} }{2}\\\\k_{2}=\frac{-1-\sqrt{73} }{2}$

0 0

4 года назад

Напишите выражение в алгебраической дробной форме и сжимайте его:можете помочь плиз))

другу [299]

Как я поняла, тебе надо решить, да?)

0 0

4 года назад

2,2((log4 36 - log36 4) - (log4 144 - log9 4)) Первую скобку я знаю, как раскрыть (поменять основания местами), а что делать со

Денис5073 [1]

Решение во вложениях. Если будут какие-либо вопросы — задавайте.

0 0

4 года назад

Докажите, что значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)в квадрате минус 40m не зависит от значения переменной.

Ильдар26 [1]

(5m-2)(5m+2)-(5m-4)²- 40m=25m²-4-(25m²-40m+16)-40m=25m²-4-25m²+40m-16-40m=-4
так как после преобразований нет букв, то само выражение не зависит от m

0 0

3 года назад