Пусть а - сторона равностороннего треугольника
Высота конуса - высота этого треугольника - равна h = (a√3)/2
Радиус шара, вписанного в конус, равен R = h/3 = (a√3)/6
Выразим a и h через R: а = 6R/√3 = 2R√3; h = 3R.
Радиус основания конуса Rосн = а/2 = R√3
Площадь основания конуса: Sосн = π·R²осн = 3πR²
Объём конуса: V = 1/3 · Sосн · h = 1/3 · 3πR² · 3R = 3πR³
Ответ: 3πR³
1)по двум сторонам и углу между
MEF=CED - вертикальные
2)по трем сторонам
3)по стороне и двум прилежащим к ней углам
4)по двум сторонам и углу между ними
(одна общая)
5)по стороне и прилежащей к ней углам
6)по трем сторонам, углы равны как соответственные элементы равных треугольников
7)рассмотрим треугольники AKB и CFD
С=D=90
AB=CD=4cm=0,4dm
KB=FC
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
8)AB=CD - по условию
АС - общая
BAC=ACD - по условию
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
AB=BC
Пусть x боковая сторона тогда основание 3x. Зная что периметр треугольника 35 см решим уравнение:
3x+x+x=35
5x=35
x=35:5
x=7
сторона АС равна 7 см
Треугольник АСВ -прямоугольный с углом А=60 градусов. Обозначим диаметр АВ буквой д. Треугольник АРВ прямоугольный с углом В =30 градусов. АР=д*sqrt(3)/3.
В треугольнике АОР - угол А прямой. АО=д/2. Его площадь равна (д/2)*д*sqrt(3)/3/2=д^2*sqrt(3)|6
Ответ: площадь АОР = д^2*sqrt(3)|6
Здесь sqrt- корень квадратный
Угол MPQ равен PMN так как в параллелограме NP параллелно MQ, а МР секущая, а при параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны, следовательно угол MPQ равен 56°