АО-перпендикуляр к плоскости, АВ-наклонная, ОВ-проекция наклонной АВ на плоскость, уголАВО=45, АС наклонная, ОС-проекция наклонной АС на плоскость, ОС=3*корень3, уголАСО=30, треугольник АСО прямоугольный, АО=ОС*tg30=3*корень3*(корень3/3)=3, треугольник АОВ прямоугольный, АВ=АО/sin45=3/(корень2/2)=3*корень2
Номер 1
АА1-биссектриса
ВВ1-медиана
СС1-высота
Номер 3
Угол BDC=90°
Угол BCA=50°
Номер 2
Треунольники полобны по 2му признаку (по двум сторонам и углу между ними) угол B-общий, сторона AB и BD прилежащие
Номер 4
Рассмотрим треу-ки MDO И KOB, угол KOB = углу MOD как вертикальные, угол MDO = Углу KBO так как треу-к DOB равнобедренный => треугольники равны и стороны тоже.
В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине.
Значит медиана делит прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в одном из которых углы при основании равны:
,
значит это равносторонний треугольник, со стороной равной половине гипотенузы
Таким образом меньший из катетов равен 10 см
Больший катет равен:
см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>
1)AB = BC/sin A
2) sin A = √(1- (cos A)^2)
3) (cos A)^2 =1/(1+ (tg A)^2)=1/(1+4^2)=1/17;
4) sin A = √(1- (1/17)^2)=√16/17=4/√17;
5) AB =3√17:(4/√17)= 3√17*√17/4=51/4=12,75.
Ответ:12,75.
Соответственные углы 1 и 5, 4 и 4, 2 и 6, 3 и 7