40/2=20 (полупериметр, т.е. две стороны)
Пусть х - одна сторона, тогда другая - х+10.
Составим уравнение:
х+х+10=20
2х=10
х=5 (одна сторона)
10х=10+5=15 (вторая сторона)
S=5*15=75 (площадь)
Ответ:75.
Sabcd=AB*BC
прямоугольный ΔАВС: АС=13, sin<BAC=12/13
sin<BAC=BC/AC
12/13=BC/13, BC=12
по теорем Пифагора: AC²=AB²+BC²
13²=AB²+12²
AB=5
Sabcd=5*12=60
Sabcd=60
Вот на рисунке видно,это единственный способ,но тогда,как я понял ,доски должны лежать с другой стороны:D
1.
k = BC/B₁C₁ = 3
y/4 = 3
y = 12
k = AB/A₁B₁ = 3
x/5 = 3
x = 15
k = AC/A₁C₁ = 3
z/6 = 3
z = 18
Ответ: x = 15, y = 12, z = 18
2. Треугольники подобны, k = AC/A₁C₁ = 8/4 = 2
k = AB/A₁B₁ = 2
4/y = 2
y = 2
k = BC/B₁C₁ = 2
x/3 = 2
x = 6
Ответ: x = 6, y = 2
3. Треугольники подобны, k = AB/A₁B₁ = 12/8 = 3/2 = 1,5
k = AC/A₁C₁ = 1,5
y/5 = 1,5
y = 7,5
k = BC/B₁C₁ = 1,5
x/7 = 1,5
x = 10,5
Ответ: x = 10,5; y = 7,5
4. Треугольники подобны. k - коэффициент подобия.
Представим x, y, z через стороны ΔABC и k:
A₁B₁ = AB * k = 10k
A₁C₁ = AC * k = 8k
B₁C₁ = BC * k = 9k
Pa₁b₁c₁ = A₁B₁ + A₁C₁ + B₁C₁ = 10k + 8k + 9k = 27k
27k = 54
k = 2
k = A₁B₁/AB = 2
x/10 = 2
x = 20
k = B₁C₁/BC = 2
y/9 = 2
y = 18
k = A₁C₁/AC = 2
z/8 = 2
z = 16
Ответ: x = 20, y = 18, z = 16
(4+12):2=8(см) - высота
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
(4+12):2=8(см) - полусумма оснований
8*8=64(см^2) - площадь
