1. х+у=3, х=3-у,
ху=-10; у(3-у)+10=0;
1)-у²+3у+10=0 | *(-1)
у²-3у-10=0
D=9+4*10=49
У₁=5; У₂=-2
2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2
если у₂=-2, то х₂=3+2=5
Ответ: (-2;5), (5;-2)
2. y + z = -5, у=-5-z,
yz = 6; z(-5-z)-6=0;
1)-z²-5z-6=0 | *(-1)
z²+5z+6=0
D=25-4*6=1
z₁=-2; z₂=-3
2) если z₁=-2, то у₁=-5+2=-3
если z₂=-3, то у₂=-5+3=-2
Ответ: (-2;-3), (-3;-2)
3.m + n = -3, м=-3-н,
mn = -18; н(-3-н)+18=0;
1)-н²-3н+18=0 | *(-1)
н²+3н-18=0
D=9+4*18=81
н₁=3; н₂=-6
2)если н₁=3, то м=-3-3=-6
если н₂=-6, то м=-3+6=3
Ответ: (-6;3), (3;-6)
4. u + v = 15, u=15-v,
uv = 56; v(15-v)-56=0;
1)-v²+15v-56=0|*(-1)
v²-15v+56=0
D=225-4*56=1
v₁=8; v₂=7
2)если v₁=8, то u=15-8=7;
если v₂=7, то u=15-7=8
Ответ: (7;8), (8;7)
(m-3)*(m-2)-(m-1)*(m+2)=(m2-2m-3m+6)-(m2+2m-m-2)=(m2-5m+6)-(m2+m-2)=m2-5m+6-m2-m+2=-6m+8=-6*(1 1/4)+8=-6*(5/4)+8=-15/2+8=-15/2+16/2=1/2
40 : х = 5,6 : 0,07
5,6х = 40 * 0,07
5,6х = 2,8
х = 2,8 : 5,6
х = 0,5
Проверка: 40 : 0,5 = 5,6 : 0,07
80 = 80
Данное уравнение имеет два корня.
3x^2-7x=0
x за скобку.
x(3x-7)=0
Теперь решаем x=0 и 3x-7=0
x=0 V 3x=7;x=7/3
Ответ: 0;7/3