А=30 т.к BC=1/2AC
С=180-(90+30)=60
1)Угол ЕАВ=(180-40):2=70
Угол АВF=90-70=20
2) Жаль, что ваша учительница не 0бозначила вершины прямоугольника,но всё же один из этих углов равен 180-120=60, второй 180-60=120
решение во вложении...................................................)))
Ответ:
∠A = arcsin(4√3/7)
∠ В = 60°
∠C = arcsin(5√3/14)
Объяснение:
Воспользуемся теоремой синусов.
Полупериметр треугольника АВС равен (5 + 7 + 8):2 = 10.
Площадь треугольника АВС равна √10*(10 - 5)*(10 - 7)*(10 - 8) = 10√3.
Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 5*7*8/4*10√3 = 7√3/3.
Тогда по теореме синусов:
7/sinB = 2*7√3/3, откуда sinB = 3√3/6 = √3/2, ∠ В = 60°.
5/sinC = 2*7√3/3, откуда sinC = 5√3/14, ∠C = arcsin(5√3/14)
8/sinA = 2*7√3/3, откуда sinA = 4√3/7 ∠A = arcsin(4√3/7)
Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2),
где n - число сторон многоугольника.
<span>Приведу решение для варианта А в качестве примера.
1080</span>°=180°(n-2) Разделив на 10° обе части ( можно и не делить)<span> получим:
1080</span>°=180°*n-360<span>°
</span>1440<span>=180n
n=8 ( сторон)
Но есть другой способ, при котором можно обойтись без данной формулы.
Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было.
Сумма внешних и внутренних углов кратна 180</span>° <span>( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол).
1080</span>°+360<span>°=</span><span>1440
n=1440:180=8.
С остальными фигурами Вы теперь без труда справитесь самостоятельно. </span>
