Да является
Решала так:
Все размеры я начертила поменьше
60 дм= 3 см
80 дм= 4 см
90 дм= 4.5 см
нижняя сторона 3 см, с боку 4 см и по диагонали 4,5 см и получился прямоугольный треугольник
Если стороны образуют арифметическую прогрессию, то их длины:
c
b=c+d
a=b+d=c+2d
Угол в 120° является наибольшим. Поэтому напротив него лежит наибольшая сторона.
Воспользуемся теоремой косинусов:
a²=b²+c²-2bc cos120°
(c+2d)²=(c+d)²+c²-2(c+d)c*(-0.5)
c²+4cd+4d²=c²+2cd+d²+c²+c²+cd
4cd+4d²=3cd+d²+2c²
3d²+cd-2c²=0
Решаем получившееся квадратное уравнение относительно d:
D=c²-4*3(-2c²)=c²+24c²=25c²
√D=5c
d=(-c+5c)/(2*3)=2c/3
(Отрицательные значения корня не рассматриваем, исходя из геометрического смысла)
Следовательно, длины сторон:
с
b=c+2c/3=5c/3
a=c+2*2c/3=7c/3
Тогда искомое отношение сторон
с:b:a=c:5c/3:7c/3=3:5:7
Ответ: 3:5:7
ΔАВС-основание пирамиды, правильный, т.е. равносторонний треугольник. АА1 - высота этого треугольника, она же медиана. АА₁=√АВ²-А₁В²=√(9√3)²-(9√3/2)²=27/2
АО=2/3АА₁=(2/3)*(27/2)=9, точка О-центр основания АВС
H=SO - высота пирамиды, Н=√15²-9²=12,
по теореме Пифагора из ΔАSO
ответ: 12
Это невыпуклый четырёхугольник.
Его площадь можно вычислить, разбив его на удобные фигуры
1. Зелёный треугольник
S₁ = 1/2·2·2 = 2
2. Красный треугольник
S₂ = 1/2·1·3 = 3/2
3. Синий треугольник
S₃ = 1/2·1·5 = 5/2
4. Жёлтый прямоугольник
S₄ = 2·1 = 2
5. Полная площадь
S = S₁+S₂+S₃+S₄ = 2+3/2+5/2+2 = 4+8/2 = 4+4 = 8
