Расстояние между скрещивающимися прямыми - это их общий перпендикуляр.
Построить плоскость ASD. Прямая AS лежит в этой плоскости. Прямая CB пересекает эту плоскость в точке D ⇒
прямые AS и CB скрещивающиеся ⇒
нужно найти расстояние между прямыми AS и CB.
В ΔABC AD - высота ⇒ BC⊥AD ⇒ BC ⊥ (ASD) ⇒ BC⊥DH
Так как DH⊥AS и DH⊥BC ⇒
DH - расстояние между прямыми AS и CB
Высота правильной треугольной пирамиды опускается в центр вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника основания. ⇒
R=AO радиус описанной окружности
r = OD радиус вписанной окружности
В равностороннем треугольнике R = 2r ⇒ AO = 2 OD
ΔASO прямоугольный, ∠AOS=90°. Теорема Пифагора
AO² = AS² - SO² = 25² - 24² = (25-24)(25+24)=49
AO = √49 = 7
sin∠A = SO/AS = 24/25 = 0,96
OD = 1/2 AO = 7/2 = 3,5
AD = AO + OD = 7 + 3,5 = 10,5
ΔAHD - прямоугольный, ∠AHD=90°
HD = AD*sin∠A = 10,5 * 0,96 = 10,08
Ответ: <span>расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды 10,08</span>
180-115=65 Сума внешнего и внутреннего кута 180
Указание: середины сторон любого четырехугольника - параллелограмм.
В данном случае его диагонали равны.
Значит это прямоугольник.
<span>Диагонали трапеции параллельны его сторонам, так как стороны - средние линии для соответствующих треугольников. Ну значит диагонали перпендикулярны</span>
∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 45° = 135°, так как эти углы смежные.
∠5 = ∠1 = 135°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей d, значит а║b.
∠6 = ∠3 как вертикальные,
∠6 + ∠4 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
Пусть ∠4 = х, тогда ∠3 = ∠6 = х + 10°
x + x + 10° = 180°
2x = 170°
x = 85°
∠4 = 85°, ⇒ ∠3 = 95°
А1 Угол между хордой и радиусом, проведённым в точку касания (А)=60
Значит угол между касательной и хордой равен 90-60=30
А2 Угол ВАС опирается на дугу ВС, которая равна 360-(112+75)=173,
значит угол ВАС=173/2=86,5
А3 С помощью циркуля чертим биссектрисы углов треугольника, как показано
на рисунке. Точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности
