(4-1)+(4-2)+(4-3)=6..............
Sin3xcosx-cos3xsinx=sin2x
sin2x=-1
2x=-pi/2+2pi*n
x=-pi/4+pi*n
(a - b) ²= a²-2ab+b²
x² +49/x²= x² + (7/x)²=50
x² + (7/x)² - 2x*(7/x)=50 - 2x*(7/x)
(x - (7/x))²= 50-14
(x - (7/x))²= 36
(x - (7/x))²= 6²
Ответ : x - (7/x) =6
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-2)км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Туристы проплыли на моторной лодке против течения 12 км за 12/(x-2) часов, а по течению - 12/(x+2) часов. На весь путь туристы проплыли 2ч30мин или 2,5 часов.
Составим и решим уравнение
sin3x=3sinx−4sin³x
sin x sin 3x = 1/2
sinx*(3sinx−4sin³x) = 1/2
3sin²x−4sin⁴x = 1/2
8sin⁴x - 6sin²x + 1 = 0
(4sin²x - 1)(2sin²x - 1) = 0
4sin²x = 1
sin²x = 1/4
sinx = ±1/2
x₁ = ±/6 + 2n , где n - целое число
x₂ = ±5/6 + 2n , где n - целое число
2sin²x = 1
sin²x = 1/2
sinx = ±1/√2
x₃ = /4 + 1/2n , где n - целое число