Ответ:
BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.
Объяснение:
Решение простое: теорема косинусов. Но с Вашим условием...
В ромбе все стороны равны, а углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. Значит ∠А = 180-150 = 30°.
Cos30 = √3/2. Тогда из треугольника ABD по теореме косинусов:
BD = √(AB²+AD² - 2·AB·AD·CosA) или
BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.
№5
Сумма углов треугольника = 180°
∠CAB = 30° (90+60 => 180 - 150)
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
=> 10/2 = 5
№6
Т.к. углы CAB и ABC равны (90+45 => 180-135), то и стороны, лежащие напротив них, тоже будут равны. Ответ: 6.
№7
Углы DCB и DBC равны, углы B и А тоже, следовательно и два треугольника ACD и DCB так же будут являться равными. AB = 16 (8+8)
Разделено на 3 части,следовательно один отрезок 0,2,середины крайних частей,значит половина 0,1+0,1+0,2
Пусть катет ВА=а; он противолежит углу 30º .⇒
гипотенуза СА=2 а
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол:
CD:BD=2a:a
ВС=3а
а=18:3=6
CD=12 см
BD=6 см
Ответ:
Из треугольника АСН следует Сн=1/2АС=1/2 (по свойству угла в 30 градусов)