Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Answer 1

                     Скорость               Время           Расстояние
Из А в В             x                          208/x                208
Из В в А            x+3                      208/(x+3)            208

Составим уравнение:
208/х - 208/(х+3) = 3
Сдвинем всё в левую сторону:
208/х - 208/(х+3) - 3 = 0
Общий знаменатель х(х+3)
208(х+3) - 208х - 3(х^2 + 3х) = 0
208х + 624 - 208х - 3х^2 - 9х = 0
-3х^2 - 9х + 624 = 0
Умножим выражение на (-3)
х^2 + 3х - 208 = 0 
D = 9 + 832 = 841
х1 = (-3 + 29) / 2 = 13
х2 = (-3 - 29) / 2 = -16 (отрицательный ответ нам не подходит)

Проверка:
Из А в В ехал со скоростью 13 км/ч,проехал 208 км за 16 часов.
Из В в А ехал со скоростью 16 км/ч,проехал 208 км за 16 часов (13 + 3 часа отдыха)

Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А составила 16 км/ч.