посчитаем знаменатели (для последнего слагаемого применим формулу суммы арифметической прогрессии)
становится видно, что знаменатели представляют собой произведение двух последовательных натуральных чисел
представим дроби, начиная со второй, в виде разницы двух дробей со знаменателями-множителями
при раскрытии скобочек многие слагаемые взаимоуничтожатся, и останется