Смотри картинку. Мож где ошибся, но идея, думаю, ясна.
1) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).
2) DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).
3) BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.
4) BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]
Дано:
Шар с центром O
C(длина окружности)=12п
Найти Sпов.шара
Решение.
S=4 пr^2
С =12п
r шара - ?
Сначала найдем r окружности.
R окр-?
С - 2 пr
2пr=12п
r окр=6
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который получился при построении.
По теореме Пифагора найдем r шара
R^2=8^2+6^2
R^2=64+36
R^2=100
R=10
Теперь ищем площадь полной поверхности шара
S=4пr^2
S=4п10^2
S=4п100
S=400п
Ответ 400п