1 и 2 накрестлежащие при параллельных прямых, значит они равны по 75 градусов. 2 и 3 вертикальные, в сумме составляют 180 градусов, значит 3 равен 105.
<span>1) Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. </span>
<span> Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13 (можно решить по т.Пифагора с тем же результатом). </span>
* * *
<span>2) <em>Центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон</em>, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости, т.е. на плоскости, делящей этот двугранный угол пополам. </span>
<span>Искомое расстояние - диагональ квадрата со сторонами, равными радиусу шара ( биссектриса СО его прямого угла - см. рисунок), </span>
<span>СО=r:sin45°=√2</span>
Площадь находится по формуле:
R=4 см
a=8 см
(1/2)×8см×h=24см^2
4см×h=24см^2
h=24см^2 ÷ 4 см
h=6см
Образующую найдем по теореме Пифагора:
Ответ: высота 6 см, образующая
см
Площадь треугольника АЕD равна <u>четвёртой части</u> площади параллелограмма, т.к. <em>высота общая для треугольника и параллелограмма.
</em><em>
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.</em>
S (ABCD)=h•a=DH•AB
<em>
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.</em>
⇒
Площадь треугольника AED=10:4=2,5 ед. площади.
1) АВ=5м, АС=12м , по теореме пифагора ВС=√25+144=√169=13
Т.К S=1/2*АВ*АС=1/2*5*12=30 м
S=1/2*ВС*АН
АН=S/1/2ВС=30/6,5=4,6 м
2) решается аналогично