Док - во:
1) Рассмотрим треугольники AMK и BKM: MK - общая сторона треугольников, а угол MAK = углу MBK. Следовательно треугольники равны по катету и противоположному острому углу, как прямоугольные. ( признак равенства прямоугольных треугольников)
Пусть исходная трапеция - АВСД,
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
<em>МК</em> - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
<u>S1- площадь трапеции МВСК </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
<u>S2 - площадь трапеции АМКД </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
<em>S2-S1</em>=<em>H(b-a):4</em>
<4=133 ;180-47=133 так как <3 и <4 смежные
180=<5+<7; <3=<5 так как вертикальные
<7=180-<5
<7=133 так как прямые паралелльны и секущаю (прямая которая образует эти углы)
<6=<7так как вертикальные
<6=133
решение
в год прибыль = 40000*7/100=2800руб
прибыль за 1 мес = 2800/12= 233руб
прибыль за 5 мес =233*5= 1166 руб
Трапецию видишь? просят найти среднюю линию. Она = полусумме оснований.
d = (23 + 45) /2 = 68/2 = 34
