Р=12см
т.к у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то одна боковая сторона равна другой, значит общая сумма боковых сторон 10см (5+5)
Основание 12см-10см= 2 см(периметр- сумма всех сторон)
Можно построить два таких треугольника:
1) Боковые стороны равны 4 см, а основание - 5 см.
Периметр равен 4 см + 4 см + 5 см = 13 см.
2) Боковые стороны равны 5 см, а основание - 4 см.
Периметр равен 5 см + 5 см + 4 см = 14 см.
Проекция ВД отрезка ВД1 на основание равна:
ВД = 2*1*cos 30° = 2*1*(√= √3.
Перенесём отрезок ВД1 точкой В в точку А.
Получим прямоугольный треугольник АА1Е1.
Искомый угол - А1АЕ1.
Он равен arc tg A1E1/AA1 = arc tg √3/1 = arc tg √3 = 60°.
Здесь учтено, что ВД = А1Е1.
Могу предложить оригинальное решение Начерти куб со стороной a/(корень из 2 ) abcda1b1c1d1 теперь соедини точки a1bd видишь пирамиду aba1d очевидно что что стороны основания равны как диагонали равных квадратов граней а так же все ребра равны и все 2гранные углы при вершине прямые так же по теореме Пифагора можно убедится что сторона основания равна a то есть данная пирамида удовлетворяет условию задачи опишем теперь около куба окружность очевидно что она лежит на середине большой диагонали куба bd1 в силу симметричности куба а поскольку эта окружность прошла и через все вершины пирамиды тк они лежат на кубе то это и есть радиус описанной около пирамиды окружность найдем ее рассмотрит прямоуг треуг b1d1d по теореме Пифагора диагональ равна a*(корень из 3) а радиус соответственно a*sqrt(3)/2