Пусть Х см - сторона квадрата, тогда
(х+2) - одна сторона прямоугольника,
(х-3) - вторая сторона прямоугольника,
х² - площадь квадрата,
(х+2)(х-3) - площадь прямоугольника,
х²- (х+2)(х-3) = 14
х² - (х²-3х+2х-6)= 14
х² - х² + 3х - 2х + 6 = 14
х = 14 - 6
х = 8 (см) - сторона квадрата
решение этого задания на фото выделено
Ответ:
А)Скорость (V) = S : T = 20 : 1 = 20 км/ч
Б)Расстояние (S) = V × T = 20 × (1 ×2) (по условию) = 40 км
В) 3 часа (по графику)
Задание. Решить при x ≥0, y≥0, z ≥0 систему
{xy+yz+zx = 12
{xyz = 2 + x + y + z
<u>Решение:</u>
Известно, что среднее гармоническое не превышает среднее геометрическое, т.е.
![\dfrac{3}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3xyz}{yz+xz+xy}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3}{12}\leq\dfrac{\sqrt[3]{xyz}}{xyz}\\ \\ \sqrt[3]{(xyz)^2}\geq 4\\ \\ \\ xyz\geq 8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7By%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz%7D%7D%5Cleq%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3xyz%7D%7Byz%2Bxz%2Bxy%7D%5Cleq%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B12%7D%5Cleq%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%7D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%28xyz%29%5E2%7D%5Cgeq%204%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20xyz%5Cgeq%208)
Известно, что среднее геометрическое не превышает среднее арифметическое, т.е. 
![\sqrt[3]{xy\cdot yz\cdot xz}\leq \dfrac{xy+yz+xz}{3}\\ \\ \sqrt[3]{x^2y^2z^2}\leq \dfrac{12}{3}\\ \\ xyz\leq 8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bxy%5Ccdot%20yz%5Ccdot%20xz%7D%5Cleq%20%5Cdfrac%7Bxy%2Byz%2Bxz%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%5Cleq%20%5Cdfrac%7B12%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20xyz%5Cleq%208)
Тогда 
откуда 
Равенство возможно только при x = y = z = 2
