6sin²x-3sinxcosx-cos²х=1
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=sin²x+cos²х
6sin²x-3sinxcosx-cos²х-sin²x-cos²х=0
5sin²x-3sinxcosx-2cos²х=0 I :cos²х
5tg²x-3tgx-2=0
Введем новую переменную:
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49=7²
a1=(3+7)/10=1
a2=(3-7)/10=-2/5
Возвращаемся к замене:
tgx=1 tgx=-2/5
x=π/4+πn, n∈z x=-arctg2/5 + πn, n∈z
-46х=-112 х=-112/-46 минусы дают плюс
х= 56/23 дробью записать и все готово!
Левая часть первого уравнения - полный квадрат, поэтому первое уравнение можно записать в виде
<span>, откуда </span><span> и </span>.
<span>Выражаем отсюда x через y и подставляем во второе уравнение. Получается квадратное уравнение, вернее два квадратных уравнения. Решаем их и получаем решения (29;11/4), (-2;-5), (-29;-11/4), (2;5).</span>
(-17tg4⁰ -2tg176⁰)/(4ctg274⁰-ctg94⁰)=
=(-17tg4⁰-2tg(180⁰-4⁰)/(4ctg(270⁰+4⁰)-ctg(90⁰+4⁰)=
=(-17tg4⁰+2tg4⁰)/(4tg4⁰-tg4⁰)=(-15tg4⁰)/3tg4⁰=-5;