Х- первое число, х-16 - второе, тогда
х*(х-16)=80
х²-16х=80
х²-16х-80=0
D=256+320=576
х₁ = 16-24 / 2 = -4 - первое число
или
х₂ = 16+24 / 2 = 20 - первое число
-4-16=-20 - второе число
или
20-16=4 - второе число
Ответ: эти числа -4 и -20 или 20 и 4
с осью ОХ (y=0) 0=5x^2+x-1
D=21 x1=(-1+корень(21))/10 x2=(-1+корень(21))/10
значит получаем точки пересечения (-1+корень(21);0) и (-1-корень(21);0)
с осью ОY(x=0) 5*0^2+0-1= -1
получаем одну точку пересечения (0; -1)
1) Область значений косинуса [-1;1].
3cos(x) = pi, <=> cos(x) = pi/3, но pi/3 превосходит 1, т.к. pi>3, <=> pi/3 > 1.
Тут решений нет.
2) sin(4x) = 3cos(2x),
sin(4x)≡2*sin(2x)*cos(2x), подставляем это в уравнение:
2*sin(2x)*cos(2x) = 3cos(2x), <=> 2*sin(2x)*cos(2x) - 3cos(2x) = 0, <=>
cos(2x)*( 2*sin(2x) - 3) = 0,
cos(2x) = 0, или 2*sin(2x) - 3 = 0, <=> sin(2x) = 3/2 = 1,5, но sin(2x)<=1; поэтому второе уравнение совокупности решений не имеет. Остается только cos(2x)=0; <=> 2x = (π/2) + π*n, где n - любое целое число,
разделим последнее уравнение на 2:
x = (π/4) + (π*n/2).
3) Замена sin(x) = t, и уравнение сводится к квадратному уравнению.
4) Замена tg(x) = t, и уравнение сводится к квадратному.
5) sin(x) = - 3*cos(x),
Предположим, что cos(x)=0, но тогда из данного в условии уравнения последует sin(x) = -3*0 = 0. Это невозможно, поскольку противоречит основному тригонометрическому тождеству sin^2(x) + cos^2(x)≡1, для любого икса. Поэтому cos(x) ≠ 0, поэтому разделим данное в условии уравнение на cos(x), получим
sin(x)/cos(x) = -3.
sin(x)/cos(x) ≡ tg(x)
tg(x) = -3,
x = arctg(-3) + π*n, где n - любое целое.
arctg(-3) = -arctg(3),
x = -arctg(3) + π*n.
Площадь увеличивается (уменьшается) в квадрате увеличения (уменьшения) линейного размера. если сторону увеличили в 2 раза площадь увеличится в 4 раза
если длину уменьшили в 3 раза площадь уменьшилась в 9 раз