Допустим трап.имеет название ABCD , тогда AB=6;CD=14;AC=15;BD=20
Пусть точкой пересечения будет точка О , тогда AO,OC,OD,OB - отрезки.
Ответ : ↑
Угол А=углу С по свойству параллелограмма, значит угол А и угол С равны 142:2=71, а угол В и угол Д=180-71=109. Ответ:109;109;71;71
ΔCBO-равнобедренный,т.к.CO=BO=R⇒<CBO=<BCO=55⇒<BOC=180-2<CBO=180-55*2=180-110=70
<CBO-центральный,а <CAB-вписанный⇒<CAB=1/2<CBO=1/2*70=35
Вертикальными углами будут являться ∠1 и ∠2, а также ∠3 и ∠4.
∠1+∠2=²/₃(∠3+∠4)
Вертикальные углы равны, следовательно:
2·∠1=²/₃·2·∠3
∠1=²/₃·∠3
Сумма всех четырёх углов равна 360°.
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
²/₃·∠3+²/₃·∠3+∠3+∠3=360°
¹⁰/₃·∠3=360°
∠3=360°:¹⁰/₃
∠3=108°
∠4=∠3=108°
∠1=²/₃·∠3=²/₃·108°=72°
∠2=∠1=72°