Question

Решить уравнение!!! Срочно!!! Пожалуйта!!! 50 баллов!!! 10 кл

Answer 1

А) $6cos^2t+5cost+1=0$
$cost=a, -1 \leq a \leq 1$
$6a^2+5a+1=0$
$D=5^2-4*6=1$
$a_{1} = \frac{-5-1}{2*6} = -\frac{1}{2}$
$a_{2} = \frac{-5+1}{2*6} = -\frac{1}{3}$
$cos t_{1} = - \frac{1}{2}$
$t_{1} =+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k,$ k ∈ Z
$cos t_{2} = - \frac{1}{3}$
$t_{2} = +- \pi -arccos \frac{1}{3} +2 \pi k,$ k ∈ Z

б) $3+9cost=5sin^2t$
$3+9cost=5-5cos^2t$
$3+9cost-5+5cos^2t=0$
$5cos^2t+9cost-2=0$
$cost=x, -1 \leq x \leq 1$
$5x^2+9x-2=0$
$D=9^2-4*5*(-2)=121=11^2$
$x_{1} = \frac{-9-11}{2*5} =-2$
$x_{2} = \frac{-9+11}{2*5} = \frac{1}{5}$
$x_{1} =-2 \leq -1,$ ⇒ не удовлетворяет условию
$cost_{2} = \frac{1}{5}$
$t_{2} =+- arccos \frac{1}{5} +2 \pi k,$ k ∈ Z