У данной геометрической прогресии
b[1]=18
b[2]=-6
b[3]=2
вместо нее рассмотрим геометричесскую прогрессию составленную только из положительных членов данной (отрицательные полюбому меньше 0.01 - они нам не нужны)
18, 2, ....
b[1]=18,
b[2]=2
знаменатель
q=b[2]:b[1]
q=2:18=1/9
q=1/9
общий член
b[n]=b[1]*q^(n-1)
b[n]=18*(1/9)^(n-1)=18*9^(1-n)=18*9/9^n=162/9^n
162/9^n>0.01
9^n<162/0.01
9^n<16200
9^5<16200<9^6
поєтому n=5
9x²-x+9≥3x²+18x-6
9x²-x+9-3x²-18x+6≥0
6x²-19x+15≥0
D=361-360=1
x1=(19+1)/12=20/12=5/3
x2=(19-1)/12=18/12=3/2
(x-5/3)(x-3/2)≥0
методом интервалов получаем ответ:
x∈(-∞;3/2]∪[5/3;+∞)
9m+8m(5-2m)=9m^2-(5m+7)(5m-7)
9m+40m-16m^2=9m^2-(25m^2-49)
-16m^2+49m=9m^2-25m^2+49
-16m^2-9m^2+25m^2+49m=49
49m=49
m=1
ответ: 1
4x(x-1)-8=(1+2x)(2x-1)-6x
4x^2-4x-8=2x-1+4x^2-2x-6x
4x^2-4x-8=4x^2-6x-1
4x^2-4x-4x^2+6x=-1+8
2x=7
x=3,5
ответ: 3,5
-5y+(3y+4)(3y-4)=(4y-3)(3+4y)-7y^2
-5y+9y^2-16=16y^2-9-7y^2
-5y+9y^2-16=9y^2-9
-5y+9y^2-9y^2=-9+16
-5y=7
y=-7/5
y=-1,4
ответ: -1,4
производная = 2е^2x-2e^x
2е^2x-2e^x=0
2e^x( e^x-1)=0
2e^x=0 e^x-1=0
e^xне равно0 e^x=1
х=0
y(0)= 1-2+8=7 -наименьшее значение функции
у(1)= е^2-2е+8
у(-2)= е^-4-2e^-2+8